日本本科 · 适性考试共通问题
北海道大学 本科入学适性考试共通数学
中文解答详解
配合北海道大学公开原题使用，逐题讲解2024—2026年度本科入学适性考试共通数学。大学公布的资料给出最终答案和出题意图，本册补足从方针、中间计算到条件检查的完整过程。
解答样章
打开6页样章6页样章收录三个完整大题：2024年度第2题的抛物线切线与面积、2025年度第2题的切线递推与面积级数、2026年度第5题的圆与直线。样章保留原册页码，不截断解答。下方为实际纸面，点击可查看原尺寸。
收录年度、题型与册内位置
| 年度 | 主要内容 | 册内页码 |
|---|---|---|
| 2024年度 | 参数曲线与定积分；抛物线切线与面积；空间向量与边长比；绝对值区域与外接圆；不定方程、计数与递推数列 | 2–8 |
| 2025年度 | 复数平面与正三角形；抛物线切线与面积级数；三角函数方程的根数；平面上的正射影；幂函数积分与恒等条件 | 9–15 |
| 2026年度 | 微分式与定积分；等比型增量与误差界；内分点与直线交点；变底对数方程与不等式；圆与直线的位置关系 | 16–23 |
2024、2025、2026年度各5大题15小问，共41个解答单元。每一问都写出必要的式变形、条件与答案；同一推导中的连续小问合并讲解。中文用于学习，不表示正式考试允许用中文作答。全书共24页，含封面、使用说明与目录；表内页码采用册内印刷页码。
适合怎样使用
准备北海道大学私费外国人留学生本科入试、归国生徒选拔或Frontier入试，且需要参加共通数学适性考试的考生。先用大学公开原题独立作答，再用本册核对推导、条件和答案。报考区分与所需选考科目必须以当年度募集要项为准。
范围之外
不包含选择问题数学、物理、化学，也不包含北海道大学一般选拔、编入或大学院入试。不提供原题中文翻译、个人答疑、出愿代办或录取保证。
三年题目都要求把边界条件算到最后
递推式要先确认定义域
2025年度第2题从切线的横轴交点得到 an+1=(an+1)/2。把它改写为 an+1−1=(an−1)/2 后可以直接求通项，但面积公式使用底边 an−1 前，仍要由初值和递推关系确认它始终为正。本册把这一步写在求和之前，避免只凭图形默认符号。
相切与相交只差严格不等号
2026年度第5题把圆配方为圆心 (2,3)、半径2。求切线时用圆心到直线的距离等于2；求两个不同交点时则必须小于2。距离式两边非负后才能平方，最终得到 a>5/12。等号只产生一个切点，不能并入答案。
2024年度也采用同一检查方式：绝对值不等式先按边界直线求四个顶点，再求外接圆；抛物线面积题先确认 a≥b>0 对开口方向、交点次序和积分正负分别起什么作用。页面与PDF都区分计算结果和使结果成立的条件。还需参加选择问题数学时，请查看2024—2026年度选择数学中文解答。
北海道大学官方原题、答案与出题意图
北海道大学在同一官方页面公开三个年度的共通数学问题册、解答用纸及答案资料。官方答案可核对最终结果，出题意图说明考查范围，但没有逐步推导；本册的解答过程为独立编写。册内按年度和题号对应。
- 官方归档：适性试验问题及正解、解答例等
- 2024年度共通数学问题册
- 2024年度共通数学答案与出题意图
- 2025年度共通数学问题册
- 2025年度共通数学答案
- 2026年度共通数学问题册
- 2026年度共通数学答案与出题意图
本册由院試hub独立编写，非北海道大学官方出版物，与北海道大学没有提携关系。发现问题时，请将年度或回次、题号和说明发送至inshihub.com@gmail.com。关于院試hub（日文）
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